我们来求一些数的平方，看看能不能得到负数：
不行！永远是正数或零。
我们不能将一个数乘以自己得到负数……
……但们可以想象有这样的数（称之为i）：
有什么用？可以用来做什么？
每边开平方根就得到：
其实这个数很有用，因为……
……接受了i的存在后，我们可以解答很多牵涉到负数平方根的问题。
具体地说：
答案：=√(9×?1)=√(9)×√(?1)=3×√(?1)=3i
哈！有趣！?9的平方根是+9的平方根乘以i。
一般来说：
√(?x)=i√x
我们一定要保留"i"，因为要记得乘以√?1！
在运算中使用i，我们就可以得到新的解：
每边开平方根：
答案：x=?i或+i
检验：
虚数"单位"（像实数的1）是√(?1)（负一的平方根）。
在数学里用i，在电子学里用j（因为"i"已经用来代表电流，所以就用下一个字母）。
以前虚数曾经被认为是不可能存在的，所以称之为"虚"数（虚幻的）。
但经过研究后，人们才领悟到虚数其实是很有用并且重要的，因为它填补了数学里的一个缺口……但我们仍然称它为"虚"数。
播放音乐时时常会看到的频谱显示就是用复数计算出来的！使用的数学技巧叫"傅里叶变换"。
我们可以使用复数来对声音做很多有用的运算，例如声音过滤或聆听微弱声音等等。
这个学科叫"信号处理"。
当我们把两个不对称的交流电合并时，计算合并后的电流是非常困难的。
但是，利用复数就可以使得计算简单很多。
虽然结果会含有"虚"电流，但它还是实实在在的电流。
美丽的曼德勃罗特集（部分如图所示）是基于复数的。
科学，例如量子力学与相对论都使用了复数。
虚数单位i有个有趣的属性。它自乘的积在四个答案里"循环重复"：
THE END