在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！下面是小编精心整理的七年级数学上册教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：—3，—2，—2。7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2。7%。
五、讲授新课
（1）、像—3，—2，—2。7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数）叫做负数。而3，2，+2。7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2。7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，+0。5，+，…就是3，2，0。5，…一个数前面的“+”、“—”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为—155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、请学生解释课本中图1.1—2，图1.1—3中的正数和负数的含义。
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的'实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“—”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“—”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。
八、作业布置
1、课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念
【教学过程】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1.P3第1，2题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：13，2，3.14，+3065，0，-239；54
则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的`是（）
A．0既是正数，又是负数
C．0是最大的负数
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，
其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【课后作业】P5第1、2题
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是()
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为()
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是()
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是()
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款()元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x+1;②;③πr2;④-ab。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的'系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：1，2。
2.1第2课时整式
教学内容
1、多项式、整式的有关概念
2、正确区分单项式和多项式
教学目标
1、知识与技能
(1)学生理解多项式的概念。
(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数。
(3)能正确区分单项式和多项式。
2、过程与方法
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维。
3、情感、态度与价值观
教学重、难点
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。
2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别。
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题。
1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数。
，，，2，，，2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励。
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容。
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答。
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？(师做相应板书)
学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充。
二、探索新知
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式。
学生活动：讨论归纳什么叫多项式。可让学生互相补充。
教师概括并板书
多项式：几个单项式的和叫多项式。
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意。
练习：下列代数式，，，，，，，，中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论。
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识。多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正。
师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正。
师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式。
学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答。
师：给予归纳，并做适当板书：
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答。
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式。每一项包含它的符号，如这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项。
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力。
师：提出问题：对于多项式是几次几项式呢？多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢？
学生活动：讨论(学生应都能准确回答)
师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。
则还可以表示为，还有吗？
学生活动：小组讨论并展示各组的成果。
三、应用新知，解决问题
1、填表：
2、填空：
(1)是___次___项式；是___次____项式；的常数项是___________.
(2)是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.
3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正。
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病。2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言。
归纳：单项式和多项式统称为整式。
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统。
四、应用拓展
1、下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系。
2、单项式，，的和_________，它是____次_____项式。
3、是_____次____项式，是____次____项式，它的常数项_________.
4、是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.
5、的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言。
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的。
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识。
6、自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确。
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力。
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式。
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求。
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力。
五、归纳小结
学生归纳，教师点评
“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数。前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数。
第二课时作业设计
1.判断题
(1)-5不是多项式()
(2)是二次二项式()
(3)是二次三项式()
(4)是一次三项式()
(5)的最高次项系数是3()
2.填空题
(1)把上列代数式分别填在相应的括号里
(2)如果代数式是关于的三次二项式则，.
3、把下列各整式填入相应的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，单项式多项式
4、下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
5、多项式是次项式，最高次项是，常数项是，按字母y的降幂排列为。
6、下列运算中，错误的是()。
A.B.
C.D.
7、是次项式，其中最高次项的系数是。多项式2x2-3x+1是次项式。
8、多项式1-x3+x2是()
A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式
9、多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是()
A.x3B.2x2yC.-xy2D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是()
A.一次二项式B.二次二项式
C.四次二项式D.五次二项式
11、多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是,按y的指数从小到大各项依次是________
12、当a=,b=时，是关于x、y的三次二项式
13、若x+y=3，则4-2x-2y=。
14、一个关于字母x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？你能写出符合要求的一个多项式吗？
【学习目标】
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法;
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力;
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。
【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。
《3.4实际问题与一元一次方程》同步练习含解析
1.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是()人.
A.40B.44C.51D.56
2.某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是()元.
A.118B.108C.106D.105
3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()
A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)
C.2×16x=22(27-x)D.2×22x=16(27-x)
4.甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的.粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，则有()
A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30B.60%x-40%(450-x)=30
C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30D.40%(450-x)-60%x=30
《3.4实际问题与一元一次方程》同步四维训练含答案
1.(2016·黑龙江哈尔滨中考)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(C)
A.2×1000(26-x)=800x
B.1000(13-x)=800x
C.1000(26-x)=2×800x
D.1000(26-x)=800x
2.(2016·广西南宁中考)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(A)
A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90
C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90
3.(2016·黑龙江绥化中考)一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(D)
A.x+1=(30-x)-2B.x+1=(15-x)-2
C.x-1=(30-x)+2D.x-1=(15-x)+2
七年级上2.5有理数的减法(一)教案
教学目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器
教学方法研讨法、讲练结合
教学过程一、引入新课：
师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：
第1周第二周第三周第四周
最高气温+6℃0℃+4℃-2℃
最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃
周温差
求每周的温差时，应运用哪一种运算你认为计算结果应是什么请列出算式，并写出计算结果。
生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教学过程二、有理数减法法则的推倒：
师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的.运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差猜想一下，完成这个转化的法则是什么
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：
例1：先做笔算，再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
=676
注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题
教学过程四、练习反馈：
师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减去一个数，等于加上
这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。
一、教学目标
1。理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
（一）提问
1。已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2。已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3。一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空
1。（）2=9；2。（）2=0。25；
5。（）2=0。0081。
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2。0有一个平方根，它是0本身。
3。负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的'运算。
由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
（五）平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。
练习：1。用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
③0。2的平方根是
④3的平方根是
⑤的平方根是
一、教学目标：
通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体，数学教案－北师大版数学（七年级上）新教材教案生活中的图形(一)。
经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
二、教学过程：
1、引入：
（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）
（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程：
（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。
（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的`答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。
（5）组织学生讨论
如何对以上几何体进行分类：
1）按底面
2）按侧面
学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、议一议：
投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：
（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？
（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？
（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？
4、想一想：
生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
5、小结：
与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。
6、作业：
P4习题
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。
1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是()
A.6x+6(x-2000)=150000
B.6x+6(x+2000)=150000
C.6x+6(x-2000)=15
D.6x+6(x+2000)=15
2.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为________.
3.一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，则原正方形花圃的边长是多少(只列方程)
《3.1.等式的性质》同步四维训练含答案
知识点一:等式的性质1
1.下列变形错误的是(D)
A.若a=b,则a+c=b+c
B.若a+2=b+2,则a=b
C.若4=x-1,则x=4+1
D.若2+x=3,则x=3+2
2.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(C)
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1从算式到方程》同步练习含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故选B.
根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值.
本题考查了方程的.解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7没有未知数，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故选：A.
根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可.数或整式
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教学过程:
教学过程设计思路
一、情境导入[演示]演示现实生活中物体的截面图。
[教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。
[学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。
二、活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动
[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……
[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。
[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。
[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
[学生活动]：学生利用对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。）
分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。
[教师活动]：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。
[学生活动]：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。
[教师活动]：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法
三、知识应用
[教师活动][演示]：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）
[教师活动]：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。
[演示]播放医学上发明CT的.视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。
[教师活动]：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。
四、知识延伸
[教师活动]：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）从生活中物体的截面图出发，体现数学知识于生活。
利用电脑演示色彩丰富的图片，激发学生的求知欲。
引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
培养学生体会“想—做——想”的数学活动过程，
让学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
从活动中去体会空间几何体与截面的关系。
利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。
因此有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用教师制作的实验操作型对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，更诱发学生的探求欲。在设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。这是一个实验操作型的，通过人机互动，使不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展。
让学生自己发现截面产生的规律，为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。
利用演示，更生动地介绍了医学中CT的产生过程，更生动地说明了数学知识在实际生活当中的广泛应用。
给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。
学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交流。
学生观看视频文件，体会本节课的知识在现实生活当中的作用。
学习目标
1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。
2.确定一个多项式的项、项数和次数。
3.由单项式与多项式归纳出整式概念。
4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
学法指导
《2.1.3多项式》同步四维训练含答案
新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.
《2.1.2多项式》课时练习含答案
1.下列说法中正确的是()
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()
A.都小于5B.都等于5
C.都不小于5D.都不大于5
3.一组按规律排列的`多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()
A.a10+b19B.a10-b19
C.a10-b17D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()
A.3B.5C.7D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.
7.多项式的二次项系数是.
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对你能说出他们说得对或不对的理由吗
9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少
学习目标：
知识：对顶角邻补角概念，对顶角的性质。
方法：图形结合、类比。
情感：合作交流，主动参与的意识。
学习重点：
对顶角的概念、性质。
学习难点及突破策略：
“对顶角相等”的探究;小组讨论
教学流程：
【导课】
同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化(学生答：也相应变小)如果把剪刀的构造看作两条相交的'直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题(板书课题)。
【阅读质疑，自主探究】
请大家阅读课本P，回答以下问题(自探提纲)：
1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角各组对角间存在着怎样的位置关系存在怎样的大小关系
2、什么样的两个角互为邻补角什么样的两个角互为对顶角
3、对顶角有什么性质你是怎样得到的
【多元互动，合作探究】
同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：
1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。
2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。
3、“对顶角相等”的推导过程。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1．目标内容
（1）结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．
（2）培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．
2．目标分析
（1）本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．
（2）七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．
（二）过程目标
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．
（三）情感目标
（1）在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的.关键．
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．
四、教学过程分析
（一）教学过程流程图
探究Ⅰ
（二）教学过程Ⅰ
（以探究为主线、形式多样化）
1．问题情境
（1）多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际．
（2）据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课．
2．讨论交流
（1）学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解．
（2）学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）
（3）要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由．在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识．
（4）师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价．
让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫．
3．建立模型
（1）学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系．
（2）学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价．
（3）师生互动：①两件衣服的进价和为；②两件衣服的售价和为；③由于进价售价，由此可知两件衣服的盈亏情况．
（教师及时给出完整的解答过程）
学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验．
4．小结
一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断．
培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风．
探究Ⅱ
（三）教学过程Ⅱ
1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．
启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：
2．列代数式
费用＝灯的售价＋电费
节能灯的费用（元）：60＋0.5×0.011t．
白炽灯的费用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．
3．特值试探
具体感知
学生分组计算：
t＝1000、20xx、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：
1000
20xx
2500
3000
节能灯的费用（元）
白炽灯的费用（元）
1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．
3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．
4．通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等，培养学生的观察能力，即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征，发展学生逻辑思维能力，通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力．
5．通过课堂设疑，培养学生勇于发现、探索新知识的`精神．
6．通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知并操作确认，激发学生自主学习的欲望，使之爱学、会学、学会、会用．
二、教学重点
平行线的三个特征．
三、教学难点
灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
四、教学过程
老师：同学们，如图所示，是我们大连的马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥．河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得．如果你不通过测量，能否猜出的度数是多少？
王亮：．
老师：他到底猜得对不对呢？下面我们要先做一个实验，拿出尺子，画两条平行的直线a、b，第三条直线l和这两条直线相交，标出所得到的角，用量角器量出各个角的度数，观察当两直线平行时，各种角有什么关系．
学生动手按要求做实验．
老师：将你发现的规律与组内同学进行交流．
学生以小组为单位进行交流与研究．
老师：请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上，并结合你画的图讲解你们组的结论．
第1组学生代表：如果两直线平行，同位角就相等。
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的'理解
寻找规律
归纳结论问题3：
1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结请学生总结：
1，数轴的三个要素；
2，数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
知识与技能
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
二、重点难点
重点
列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.
难点
列单项式表示数量关系.
三、学情分析
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
四、教学过程设计
问题设计师生活动设计意图
[活动1]
举世瞩目的青藏铁路于20xx年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
提问：字母表示数有什么意义？
学生独立思考，尝试解决
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我们用含字母t的'式子100t表示路程。用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。