2、0.092513;9的平方根是.四、能力训练14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是A.x+1B.x2+1C+1D-1-15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是A.-B.1C.-3或1D.-116.已知x,y2=0,贝Uxy的值是A.4B.-C.五、综合训练17.利用平方根、立方根来解下列方程.2-169=0;42-1=0;99D.-42731x-2=0;3=4.2六、提高题18、x3y50,求？xy的平方根219、4a2b24a10b260,求b
6、，如圆周率.、算术平方根2如果一个数x的平方等于a即xa,那么这个正数x就叫做a的算术2平方根，记作“a”，读作根号“a”；规定0的算术平方根即0=0,如24,那么2叫做4的算术平方根。、平方根2平方根：如果一个数x的平方等于a,即xa,那么这个数x就M做a的平方根；平方根的意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；开方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。考点一：无理数的概念例1.如图，每个小正方形的边长为1,四边形ABCD的ACBD相交于O,试说明边长ARBGCDAD和对角线A
7、CBD的长度哪些是有理数，哪些不是有理数。从图上看ACBDAB是有理数，因此BCCDAD的长度不是有理数.解：AC=7,BD=5是有理数，而AO=4BO=3CO=3DO=2由勾股定理AB2=32+4=25,AB=5是有理数，而BC2=32+32=18,CD2=32+22=13,AD2=42+22=20,因止匕BC、CDAD的长度不是有理数。方法与规律：利用网格的特点进行分析，并借助勾股定理及数的平方来判定什么是有理数，什么不是有理数。例如图，在ABC中，AC=b,CD=5,高AD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗找由直角三角形，利用勾股定理
8、计算AD的平方是b2-25,由于b的取值不同，结果不一样，不妨试一试解：可能是整数，可能是分数，也可能是无理数方法与规律：根据有理数的特点，只要这个数是整数或分数则属于有理数，否则，不是有理数。考点二：算术平方根例3.求下列各数的算术平方根。25722122121求一个正数的算术平方根，只要先找由一个正数的平方等于这个数，不必考虑负数平方等于这个数；如果一个数为带分数，一般先化成假分数，再求其算术平方根。解：因为152=225,所以225的算术平方根是15,即225=15。2555255225)因为11=121,所以121的算术平方根是11,即121=11c9=13o19=9
11、9.友情提示：本题是逆用平方根的性质.例6:借助计算器计算下列各题：2243=;4433;2244423332;4444233332;2444.4323332009个2009个仔细观察上面几道题及其计算的结果，试猜想尸.仔细观察可得，猜想题是一的拓展，用计算器得由一的结果后，便可发现规律：被开方数是两个正整数的平方和，这两个数分别是由4和3组成的，且数字4的个数和3的个数相等，因此当被开方数是2009个4组成的数与2009个3组成的数的平方和时，所得结果应为2009个5组成的数。解：555555猜想：55552009个方法与规律总结：本题是探索题，也就是找规律