好好学习才会天天向上，大家要努力一点哦，今天小编就给大家来看看八年级数学，希望大家可以参考一下哦
一.选择题(共16小题，满分32分，每小题2分)
1.四个数0，1，，中，无理数的是()
A.B.1C.D.0
2.下列说法：①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③﹣2是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数，正确的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.分式有意义，则x的取值范围是()
A.x≠2B.x≠2且x≠3
C.x≠﹣1或x≠2D.x≠﹣1且x≠2
4.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值()
A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍
5.计算(1+)÷的结果是()
A.x+1B.C.D.
6.若分式方程=a无解，则a的值为()
A.0B.﹣1C.0或﹣1D.1或﹣1
7.已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是()
A.60B.64C.66D.72
8.三个数的大小关系是()
A.B.C.D.
9.估计+1的值在()
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
10.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()
A.﹣=10B.﹣=10
C.﹣=10D.+=10
11.若解分式方程=产生增根，则m=()
A.1B.0C.﹣4D.﹣5
12.下列四个命题中，真命题有()
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2.
③三角形的一个外角大于任何一个内角.
④如果x2>0，那么x>0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
14.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE
15.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
A.∠A=∠DB.AB=DC
C.∠ACB=∠DBCD.AC=BD
16.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是()
A.等腰三角形B.等边三角形
C.不等边三角形D.不能确定形状[
二.填空题(共4小题，满分12分，每小题3分)
17.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：.
18.已知(x﹣1)3=64，则x的值为.
19.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是.(只需写一个，不添加辅助线)
20.式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为.通过对以上材料的阅读，请计算：=(填写最后的计算结果).
三.解答题(共6小题，满分56分)
21.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD.
(1)尺规作图：作∠A的平分线交CD于点E，过点B作CD的垂线，垂足为点F;
(2)求证：△CBF≌△ACE.
22.(6分)先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
23.(8分)按要求完成下列各小题.
(1)计算：2÷(﹣1)﹣9×()2+20160;
(2)解方程：﹣=0.
24.(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示.
(1)求证：△ADC≌△CEB;
(2)已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).
25.(12分)为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗.如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生
26.(14分)如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F.
(1)△PFB是三角形;
(2)试说明：△CEP≌△PFD;
(3)当点D在线段FB上时，设AE=x，PC2为y，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
(4)当点P在线段AB上移动时，点D也随之在直线BM上移动，则△PBD是否有可能成为等腰三角形如果能，求出所有能使△PBD成为等腰三角形时的AE的长;如果不可能，请说明理由.
参考答案与试题解析
一.选择题
1.【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
【解答】解：0，1，是有理数，
是无理数，
故选：A.
2.【分析】①根据算术平方根的性质即可判定;
②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定;
③根据平方根的定义即可判定;
④根据实数的分类即可判定;
⑤根据无理数的性质即可判定;
⑥根据无理数的定义即可判断.
【解答】解：①=10，故说法错误;
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确;
③﹣2是的平方根，故说法正确;
④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确;
⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误;
⑥无理数都是无限小数，故说法正确.
故正确的是②③④⑥共4个.
故选：C.
3.【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案.
【解答】解：∵分式有意义，
∴(x+1)(x﹣2)≠0，
∴x≠﹣1且x≠2，
故选：D.
4.【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较.
【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，
∴原式变为：==9×，
∴这个分式的值扩大9倍.
故选：B.
5.【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得.
【解答】解：原式=(+)÷
=?
=，
6.【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值.
【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即(a﹣1)x=﹣2a，
显然a=1时，方程无解;
由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，
把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，
解得：a=﹣1，
综上，a的值为1或﹣1，
7.【分析】将x﹣=8代入原式=x2+﹣2﹣4=(x﹣)2﹣4，计算可得.
【解答】解：当x﹣=8时，
原式=x2+﹣2﹣4
=(x﹣)2﹣4
=82﹣4
=64﹣4
=60，
8.【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式，再比较被开方数的大小.
【解答】解：这一组数据可化为、、，
∵27>25>24，
∴>>，
即2<5<.
9.【分析】直接利用2<<3，进而得出答案.
【解答】解：∵2<<3，
∴3<+1<4，
10.【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可.
【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，
根据题意列方程为：﹣=10.
11.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.
【解答】解：方程两边都乘(x+4)，得
x﹣1=m，
∵原方程增根为x=﹣4，
∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，
12.【分析】根据平行线的性质对①进行判断;
根据对顶角的性质对②进行判断;
根据三角形外角性质对③进行判断;
根据非负数的性质对④进行判断.
【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误;
如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确;
三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误;
如果x2>0，那么x≠0，所以④错误.
13.【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等.
14.【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了.
【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确.
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误.
C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误.
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误.
15.【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可.
【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意;
B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意;
C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意;
D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意;
16.【分析】先证得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形.
【解答】解：∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠1=∠2，BE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°
∴△ADE是等边三角形.
17.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.
【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
18.【分析】先根据开立方的定义求出x﹣1=4，然后求出x的值.
【解答】解：∵(x﹣1)3=64，
∴x﹣1=4，
解得：x=5.
故答案为：5.
20.【分析】根据题意将所求式子化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果.
【解答】解：=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.
故答案为：.
22.【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣=﹣=，
由﹣1≤x≤2，且x为整数，得到x=2时，原式=.
23.【分析】(1)原式利用零指数幂，乘方的意义，乘除法则计算即可得到结果;
(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：(1)原式=﹣2﹣1+1=﹣2;
(2)去分母得：2x﹣5x+5=0，
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解.
25.【分析】关键描述语是：“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗”.等量关系为：实际每个学生做的彩旗数﹣原来每个学生做的旗数=4.
【解答】解;设每个小组有x名学生，根据题意得：
，
解之得x=10，
经检验，x=10是原方程的解，且符合题意.
答：每组有10名学生.
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列图形中不是轴对称图形的是()
2.在平面直角坐标系中，点P(-3，2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.三角形中最大的内角不能小于()
A.30°B.45°C.60°D.90°
4.下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等
②三条边对应相等的两个三角形全等
③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
正确的说法个数是()
5.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴的对称点是()
A.(-2，3)B.(2，3)C.(-2，-3)D.(-3，2)
6.如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是()
A.85°B.75°C.64°D.60°
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H.已知EH=EB=3，AE=5，则CH的长是()
A.1B.2C.D.
8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()
A.6个B.7个C.8个D.9个
9.如图，AB=2，BC=AE=6，CE=CF=7，BF=8，四边形ABDE与△CDF面积的比值是()
A.B.C.D.1
10.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且AB>AC，则()
A.BC=AC+AEB.BE=AC+AE
C.BC=AC+ADD.BE=AC+AD
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是___________
12.设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-6|+(a-b+4)2=0，则第三边长c的取值范围是_____________
13.点M(-5，3)关于直线x=1的对称点的坐标是___________
14.如图所示，在△FED中，AD=FC，∠A=∠F.如果用“SAS”证明△ABC≌△FED，只需添加条件_____________即可
15.在△ABC中，高AD、BE所在的直线相交于点G，若BG=AC，则∠ABC的度数是_____
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，一条线段PQ=AB=10，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，如果以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等，则AP=____________
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(本题8分)解方程组：(1)(2)
18.(本题8分)如图所示，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE
(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数
19.(本题8分)如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整
解：∵BE=CF(_____________)
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(__________)
20.(本题8分)如图所示，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长
21.(本题8分)已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD=CD，求证：
(1)△BDE≌△CDF
(2)点D在∠BAC的角平分线上
22.(本题10分)如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，并且∠EBD=90°，求证：
(1)△ACE≌△BCD
(2)求∠AEB的度数
23.(本题10分)如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F
(1)直接写出∠AFC的度数
(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系
(3)如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由
24.(本题12分)如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E.已知AO=m，BO=n，且m、n满足(n-6)2+|n-2m|=0
(1)求A、B两点的坐标
(2)若点D为AB中点,求OE的长
(3)如图2，若点P(x，-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答.题.卡.上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列图形不.是.轴.对.称.图.形.的是()
2.如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是()A.利用三角形的稳定性B.利用四边形的不稳定性
C.三角形两边之和大于第三边D.四边形的外角和等于360°
3.已知点P(3，-2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为()A.(-3，2)B.(-3，-2)C.(3，2)D.(3，-2)
4.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()
A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm5.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()
A.2，3，4B.2，3，5C.2，5，10D.8，4，4
6.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
第4题
7.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于AB的河岸上作出线段BC，并在BC延长线上取一点D，使CD=BC，再过点D作垂线段DE,使点E，C，A在一条直线上，则可判断△ABC≌△EDC的理由是()
A.HLB.SASC.AASD.ASA
8.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是()A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等
9.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于点E,F，再
1
分别以E,F为圆心，大于2EF的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部交于点P，作射线AP
交CD于点M.若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为()A.30°B.35°C.70°D.45°
10.下列说法不正确的是()
CM
FPD
AEB
A.轴对称的两个图形的对称点一定在对称轴的两侧
B.两个关于某直线对称的图形一定全等
C.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，
B
若∠BAC=75°，∠B=40°，则∠BCD的大小为()A.150°B.140°C.130°D.120°
12.如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点
C，AD⊥MN于点D，下列结论不.正.确.的是()A.AD+BC=ABB.∠AOB=90°
C.与∠CBO互余的角有两个D.点O是CD的中点二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.四边形的内角和等于.
14.三角形三条中线的交点叫做三角形的.
15.如图，已知∠B=∠C，只添加一个条件就能判定△ABD≌△ACD，则你添加的条件是.(写出一个即可)
16.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm.
17.已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a+b-c|-|c-a-b|=.
18.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，
A
△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=.
三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(本题满分6分)已知：△ABC如图放置，且A(1，-3).
(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.(2)直接写出点A1的坐标
20.(本题满分6分)已知：如图，点A,F,C,D在一条直线上，AF=DC,∠B=∠E，
∠A=∠D.求证：△ABC≌△DEF.B
21.(本题满分8分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，∠BAC=84°，
∠B=32°.求∠ADC和∠CAE的度数.
22.(本题满分8分)已知：在△ABC中，AE=CF，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足
分别为点E，F,连接BD.求证：BD平分∠ABC.EA
D
23.(本题满分8分)如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东13°
方向，C处在B处的北偏东87°方向，求∠C的度数.
57°
E13°
87°南C
24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
(1)求证：∠BAD=∠CAD(2)BE=CE;A
25.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，连接并延长
DE,交AB的延长线于点F,AE⊥DF.DC
(1)求证：BF=CD(2)求证：AD=AB+CD2
26.(本题满分10分)如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点P为射线AC上一动点，连接BP，以PB为直角边，B为直角顶点，在PB右侧作等腰直角三角形BPD，连接CD.
(1)当点P在线段AC上时(不与点A重合),求证：△ABP≌△CBD
(2)当点P在线段AC的延长线上时(如图2)，试猜想线段AP和CD的数量关系与位置