1、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；
分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
约分的方法和步骤包括：
（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积；
（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
2、通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。
分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
（1）当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积；
（2）如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；
（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等；
（4）通分和约分是两种截然不同的变形、约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言；约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。
注意：
（1）分式的约分和通分都是依据分式的基本性质；
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分、
3、求最简公分母的方法是：
（1）将各个分母分解因式；
（2）找各分母系数的最小公倍数；
（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足（2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。
1、分式的加减法法则：
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加；
（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2、分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
4、分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
5、对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
1.分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；
加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简。
2.分式方程的解法步骤：
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊。
3.最简根式的'条件：
最简根式三条件，号内不把分母含，
幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点。
4.特殊点的坐标特征：
坐标平面点（x，），横在前来纵在后；
（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；
x轴上为0，x为0在轴。
象限角的平分线：
象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反。
平行某轴的直线：
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同；
直线平行于轴，点的横坐标仍照旧。
5.对称点的坐标：
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
x轴对称相反，轴对称x相反；
原点对称最好记，横纵坐标全变号。
：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
提示：
（1）分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解公因式，看能否约分，然后再相乘；
（2）当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变
（3）分式的除法可以转化为分式的乘法运算；
（4）分式的乘除混合运算统一为乘法运算。
①分式的乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；
②分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号；
③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式。
1、分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子b叫做分式。
2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：
(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;
(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件
(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;
(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使b=0的条件是：a=0，b≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。
1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c
2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd
3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd
4.分式的除法法则：
(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
不管什么样的四则运算都会要求同学们做到细心和用心了。
分式的运算法则包括了约分、分式的加减乘法法则和异分母分式的加减法法则这三大要领。
1.约分：
把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。
2.分式的乘法法则：
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。
3.分式的加减法法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
4.异分母分式的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2
初中学的分式内容其实很简单，如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式，计算的要求也不高。