根号是一个数学符号，原则上和加减乘除等数学符号一样，有既定的计算规则。算根号就是开方的意思，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算。
带根号的计算题
1、2倍的根号2分之1-6倍的根号3分之1+根号8
原式=2√(1/2)-6√(1/3)+√8
=2√(2/4)-6√(3/9)+√(2×2)
=2×√2/2-6×√3/3+2√2
=√2-2√3+2√2
=3√2-2√3
2、（根号2+1）（2-根号2）
原式=(√2+1)(2-√2)
=√2×2-√2×√2+1×2-1×√2
=2√2-2+2-√2
=√2
3、（3倍的根号48-2倍的根号27）÷根号3
原式=(3√48-2√27)÷√3
=[3√(42×3)-2√(32×3)]÷√3
=(3×4√3-2×3√3)÷√3
=(12√3-6√3)÷√3
=6√3÷√3
=6
4、（-3）°-根号27+|1-根号2|+根号3+根号2分之1
原式=(-3)°-√27+|1-√2|+√3+√(1/2)
=1-√(3°×3)+√2-1+√3+√(2/4)
=1-3√3+√2-1+√3+√2/2
=-2√3+3√2/2
5、（2分之1）的-2次方-|2倍的根号2-3|+根号8分之3
原式=(1/2)的-2次方-|2√2-3|+√(3/8)
=1/(1/2)2-(3-2√2)+√(6/16)
=1/(1/4)-3+2√2+√6/4
=4-3+2√2+√6/4
=1+2√2+√6/4
6、（根号10-1）（根号5+1）（保留三位有效数字）。
原式=(√10-1)(√5+1)
=√10×√5+√10×1-1×√5-1×1
=√(10×5)+√10-√5-1
=√(5×2)+√10-√5-1
=5√2+√10-√5-1
≈5×1.414+3.162-2.236-1
≈7.07+3.162-2.236-1
≈7.00
带根号的未知数计算方法
根号内有未知数的计算方法：把带未知数的式子化成最简二次根式，再化简根号内的式子，最后把根号外的式子带回根号内进行计算。
例如：√a(a≥0)+b(b≥0)先进行开根号内的运算，分母有理化约分后得到结果为√a+b，然后将带分数的部分的结果带回进行运算得到最终结果。
一般来说，当未知数的指数是大于2的数时，直接开方取根很麻烦。这时候可以采用求导数或判别式的方法求解。如果有两个相等的实数根，可以通过方程组求得两根，再进行开方求根。需要注意的是，根号内的式子应该大于等于0。
带根号数的计算方法
带根号的数的计算方法：如果是根号n，那么求的就是n的算数平方根；如果是正负根号n，就是求n的平方根；如果是三次根号n，那么就是求n的立方根。
在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。