约束是有限元仿真建模的基础，很多同学都觉得约束设置没有什么值得思考的，但是仔细推敲实际上并不简单。还是拉杆问题，一根直径为0.06m，长0.5m的杆件，受拉力100000N，如下图所示。
图1拉杆简图
够简单吧，一般的同学可能直接约束底面的六个自由度，在workbench中就是Fixedsupport。然后计算的结果如下。
图2应力云图
从云图上看最大应力62.5MPa，比理论计算值35.3MPa大了将近77%。而且应力分布也不正常，底面周围应力值很大，中间应力值小，按理论分析应力应该是均匀的才对。
为什么会造成这种计算结果？主要是因为受拉杆件的截面是会收缩的，而Fixedsupport将底面的所有节点的的所有自由度都置零。这样底面就无法收缩，在底面的周围就会产生较大应力。
如果采用displacement将底面的轴向的自由度置零，看下仿真结果。
图3应力云图
图4应力云图
可以看出和displacement约束下的计算结果相同，这个结果看似正确，但仔细推敲下，还是里面还有值得思考的问题。
笔者我以前认为remotepoint是将底面所有节点通过刚体单元连接到一个参考点上，但如果是这样应该和图2显示的计算结果是一样的。
图5约束
得到底面应力云图如下所示。
图6应力云图
计算结果如下。
图8应力云图
计算结果和图2一致。总结下仿真计算结果，如下表所示。
Workbench采用Fixsupport约束
Workbench采用displacement约束
Workbench采用remotepoint，behavior设置成deformable
Workbench采用remotepoint，behavior设置成rigid
Hyperworks采用rb2耦合底面自由度
理论计算值
最大应力
62.5MPa
35.4MPa
47.6MPa
35.3MPa
误差
77%
0.3%
34%
0
可以看出当采用remotepoint耦合底面节点的自由度时，并且将behavior设置rigid，这样就和用hyperworks的rb2单元一样，将每个节点和参考点耦合起来，用参考点自由度代替底面的自由度，学过理论力学同学对这个描述应该不陌生，刚体运动就是这么定义的，因此将remotepoint的behavior设置成rigid，就会使被耦合的面变成刚体。
如果设置成deformable，参考点和被耦合面之间采用rbe3单元，这样被耦合面就是弹性体。当在remotepoint添加约束时，软件就会在被耦合面的节点上施加相应的反力作为约束。这样不同约束条件会造成不同计算结果，可见当约束设置的不合理，计算结果会产生较大误差。
笔者在平时工作中，经常遇到这样的问题，在箱体的平板上安装着一些尺寸较小的盒体，计算模态或者应力什么的，为了减小计算的规模，经常利用质量单元来代替这些盒体。大家觉得这里应该没什么坑？但其实这里面还是有玄机的。
计算平板模态问题，问题描述如下所示。
图9问题描述
模态计算结果如下所示。
图10模态振型图
得到一阶固有频率为5.53Hz。
使用pointmass，进行简化，计算得到结果如下。
图11模态振型图
可以看出pointmass连接采用类似remotepointe的形式，behavior为deformable，这样连接单元就为rbe3，再看pinballregion为all，这样设置之后，实际上是将pointmass的质量平均分配到整个平面的节点上，通过hyperworks软件仿真验证下，这个假设是否成立。在每个节点上布置一个质量单元，如下图所示。
图13质量分布图
计算结果如下所示。
图14模态振型图
一阶固有频率为6.07Hz，和图11计算的结果6.25Hz相比，相差为2.9%，认为pointmass采用如图设置之后，实际上就是讲质量平均分配到pinballregion的每个节点上。因此，我们将pinballregion改小，计算结果如下。
图15模态振型图
得到一阶固有频率为5.43Hz，和图10计算结果相比只减小了1.8%，但是为什么计算结果小于原模型计算结果呢？这主要是因为behavior为deformable，pointmass就不会提供任何刚度。
如果将behavior设置为rigid，计算结果如下。
图16模态振型图
得到一阶固有频率为6.16Hz，和图10计算结果相比变大11%，这主要是因为behavior设置为rigid后，被耦合区域类似于刚体，这样整体刚度就提高了，导致计算结果偏大。
总结一下计算结果，如下表所示。
无简化模型计算
Pointmass简化，behavior为deformable，pinballregion为all
Pointmass简化，behavior为deformable，pinballregion减小
Pointmass简化，behavior为rigid，pinballregion减小
一阶固有频率计算结果
5.53Hz
6.25Hz
5.43Hz
6.16Hz
/
13%
1.8%
11%
1、Fixsupport将一定区域的所有节点的所有自由度置为0，这样有可能导致过约束情况产生，最终导致计算误差。
2、Displacement可以约束一定区域的所有节点的部分自由度，具体问题需要具体分析
3、Remotepoint可以看出当采用remotepoint耦合底面节点的自由度时，并且将behavior设置rigid，这样就和用hyperworks的rb2单元一样，将每个节点自由度和参考点耦合起来，用参考点自由度代替底面的自由度，被耦合的面就会变成刚体，如果设置成deformable，参考点和被约束面之间采用rbe3单元，这样被耦合面就是弹性体。
4、Pointmass和Remotepoint类似，将behavior设置rigid，被耦合的面就会变成刚体，将behavior设置deformable，被耦合面是弹性体，质量会平均分配到被耦合的节点上。