云南财经大学，统计与数学学院，云南昆明
收稿日期：2023年3月19日；录用日期：2023年5月19日；发布日期：2023年5月26日
摘要
关键词
粮食价格波动，ARIMA，模型对比，预测
PriceFluctuationAnalysisofGrainBasedontheARIMAModel
—ACaseStudyofCorn
HuayingShao
SchoolofStatisticsandMathematics,YunnanUniversityofFinanceandEconomics,KunmingYunnan
Received:Mar.19th,2023;accepted:May19th,2023;published:May26th,2023
ABSTRACT
Asanimportantcommodityrelatedtothepeople’slivelihoodofthecountry,thepricefluctuationoffoodwillcausetheproducer’sdifficultiesofdecision-makingandthechangesofconsumer’slivingcost.Therefore,itisnecessarytounderstandthefluctuationcharacteristicsoffoodpricesandpredictthefuturetrendoffoodpricesaccurately.Basedonthemonthlydataofcornfarmers’marketpricesfromJanuary2017toDecember2021,thispaperestablishedsevenmodels.WefinallyselectedtheoptimalmodelasthefittingsequencethroughthemodelsignificancetestandAICcriteria,andthenpredictedthecornpricesinthenextsixmonthsonthisbasis.
Keywords:GrainPriceFluctuation,ARIMA,ModelComparison,Forecast
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1.背景
粮食价格与粮食生产者的收益，与粮食消费者的生活成本有密切关系。目前来看，我国粮食价格的波动将继续发生并长期存在，粮食价格持续上涨，这对低收入人群福利造成重大影响，并降低了价格对粮食生产者的生产决策指导作用，使得生产者面临决策困难的问题。因此，正确认识我国粮食价格波动特征，掌握粮食价格的正确走势，对于确定粮食调控关键点及确保粮食安全，对于指导生产者进行生产决策，对于保护粮食消费者权益，对于国家进行宏观调控，平抑粮食价格，都具有重要的现实意义[1]。
具体来说，从国家层面看，粮食作为重要的战略物资，对粮食价格变动的合理及准确预测有助于提示我们国内粮食的供需变化，因而进一步对本国的粮食贸易进行调整；从贸易企业层面来看，对粮食价格走势的准确预判有助于其选择合适的时点进行贸易，获得盈利，这为贸易企业的健康发展提供了有力的支持；从农业从事者的角度来看，只有清晰了粮价的走势，粮食生产者才能做出合理的粮食生产计划，稳定粮食生产规模，防止供不应求或谷贱伤农情况的发生。
2.文献综述
2.1.粮食价格波动特征
在粮食价格波动特征方面，主要的研究方法有ARCH模型、GARCH模型和H-P滤波法。
在运用ARCH模型研究粮食价格波动特征方面：苗珊珊(2014)采用2006年1月~2010年12月的中国大米市场价格周指数为样本，拟合了自回归条件异方差模型(ARCH)，对我国大米价格波动进行了分析，认为大米价格波动具有持续性和记忆性[2]。付莲莲(2016)运用ARCH模型验证了大米价格和大豆价格的波动聚集性，且大豆价格波动存在明显的非对称性[3]。周玲(2017)等人运用ARMA和ARCH模型对小麦，玉米等主要粮食价格进行建模分析，发现小麦价格受到自身滞后一阶的影响，而玉米的价格波动具有明显的非对称性[4]。李显戈(2017)运用国际大米，玉米，大豆和小麦的月度价格数据建立了ARCH模型，发现大米的价格波动具有非对称性，而小麦的价格没有显著的非对称性[5]。
在运用GARCH模型研究粮食价格波动特征方面：冯云(2008)运用1998年2月9日至2005年1月16日共362周的粮食价格指数，建立了GARCH模型，发现粮价波动会受到前期粮价波动的影响，粮价的波动具有持续性和记忆性[6]。胡安其(2012)运用非对称成分GARCH模型，研究发现我国粮食价格波动可被分解为长期波动成分和短暂波动成分，发现大米、大豆与小麦的短期价格波动存在非对称效应[7]。王朋吾(2017)运用2009年1月5日至2015年6月29日的数据为大米、玉米、小麦、大豆等主要粮食产品建立了GARCH模型，发现米和小麦表现出价格波动的集聚性[8]。
在运用H-P滤波法研究粮食价格波动特征方面：韩磊(2016)运用H-P滤波法分析了1998~2015年之间的国内稻谷、玉米、大豆和小麦的集贸市场月度价格数据，发现小麦的价格波动呈现出显著的持续性和集聚性，这也就说明了小麦价格的可预测性；稻谷、小麦和大豆价格波动具有显著的非对称性，价格的涨跌幅度不一致[9]。谢娟(2019)等人运用H-P滤波法分析了1997~2017年国内的玉米、小麦、稻谷和大豆价格的月度数据，发现四种粮食价格呈现出显著的集聚性和非对称性，市场中的信息对不同种类的粮食价格会带来不同的冲击效果[10]。
2.2.粮食价格预测
在运用机器学习方法进行粮价预测方面：喻胜华(2016)等人先对变量进行了降维处理，选择了影响粮食价格的主要因素，在此基础上用支持向量机对粮食价格进行回归和预测，得到了较好的预测效果[11]。郭婷婷(2016)运用主成分分析(PCA)先对影响粮价的众多因素进行降维处理，得到三个主成分作为极限学习机的输入层变量，建立了基于PCA-ELM的粮食价格预测模型，并与BP神经网络对比，发现PCA-ELM对粮价的预测效果更好[12]。
在运用ARIMA方法进行粮价预测方面：刘猛(2020)等人采用2018年4月至2019年12月的绿豆月度价格数据，运用ARIMA模型对2020年1月至12月的绿豆价格进行了预测[13]。李腾飞(2021)基于ARIMA模型对粮食价格进行了预测，并得到了较好的预测效果[14]。李婉(2022)为2017~2020年的小麦价格数据建立了最小二乘法，灰色关联预测和ARIMA三种模型，通过将预测值和真实值进行对比，发现ARIMA模型对小麦价格数据的拟合和预测效果最好[15]。
基于已有文献用到的主要预测方法的特点和优势，结合数据的客观特征，本文选择差分自回归移动平均模型(ARIMA)，使用2017年1月至2021年12月的玉米价格月度数据，对粮食价格进行建模分析并对未来期的价格进行预测。
4.建模与分析
4.1.序列平稳性检验
序列平稳性是模型建立的前提，对于序列平稳性的检验，通常有时序图和ADF检验两种方法。
1)时序图平稳性检验
Figure1.Thesequencediagramofcornprice
2)ADF平稳性检验
Table1.TheresultsofADFtestfororiginalsequence
4.2.非平稳序列的差分平稳处理
Table2.TheresultsofADFtestforfirst-orderdifferencesequenceyt
白噪声检验对应的P值为0.007319，小于0.05，认为在显著性水平为0.05的情况下，拒绝原假设，玉米价格的一阶差分序列是非白噪声序列。
Figure2.AutocorrelationACF
Figure3.PartialautocorrelationPACF
4.4.模型识别，模型比较与选择
1)模型识别
根据一阶差分序列的ACF和PACF特征，我们尝试拟合的模型可以是ARIMA模型和疏系数模型。其中，可以尝试5个ARIMA模型，分别是：ARIMA(0,1,1)，ARIMA(0,1,3)，ARIMA(1,1,0)，ARIMA(1,1,1)，ARIMA(1,1,3)；可以尝试2个疏系数模型，分别是ARIMA(0,1,(1,3))和ARIMA(1,1,(1,3))。